Упр.7.121 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) 1/3, 3/4, 1/5, 7/8; в) 3/8, 5/7, 7/5, 8/9;
б) 5/8, 7/11, 5/12, 1/15; г) 6/5, 3/8, 9/8, 4/9.

Удобно сначала сравнить дроби с числом $$\frac{1}{2}$$: дроби, большие $$\frac{1}{2}$$, будут стоять раньше, а меньшие — позже. Затем сравним дроби внутри каждой группы.

а)

$$ \frac{1}{3} < \frac{1}{2}, \quad \frac{1}{5} < \frac{1}{2}, \quad \frac{3}{4} > \frac{1}{2}, \quad \frac{7}{8} > \frac{1}{2} $$

Сравним $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{7}{8}$$:

$$ \frac{3}{4}=\frac{6}{8}, \quad \frac{6}{8} < \frac{7}{8} $$

Значит, $$\frac{7}{8} > \frac{3}{4}$$.
Сравним $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{5}$$: при одинаковом числителе больше дробь с меньшим знаменателем, поэтому $$\frac{1}{3} > \frac{1}{5}$$.

Итак, в порядке убывания:

$$ \frac{7}{8},\ \frac{3}{4},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{5} $$

б)

$$ \frac{5}{8} > \frac{1}{2}, \quad \frac{7}{11} > \frac{1}{2}, \quad \frac{5}{12} < \frac{1}{2}, \quad \frac{1}{15} < \frac{1}{2} $$

Сравним $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{7}{11}$$:

$$ \frac{5}{8}=\frac{55}{88}, \quad \frac{7}{11}=\frac{56}{88} $$

Так как $$55 < 56$$, то $$\frac{5}{8} < \frac{7}{11}$$.

Сравним $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{1}{15}$$:

$$ \frac{5}{12}=\frac{25}{60}, \quad \frac{1}{15}=\frac{4}{60} $$

Значит, $$\frac{5}{12} > \frac{1}{15}$$.

В порядке убывания:

$$ \frac{7}{11},\ \frac{5}{8},\ \frac{5}{12},\ \frac{1}{15} $$

в)

$$ \frac{3}{8} < \frac{1}{2}, \quad \frac{5}{7} > \frac{1}{2}, \quad \frac{7}{5} > 1, \quad \frac{8}{9} > \frac{1}{2} $$

Сначала поставим наибольшую дробь $$\frac{7}{5}$$, так как она больше 1.
Сравним $$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{8}{9}$$:

$$ \frac{5}{7}=\frac{45}{63}, \quad \frac{8}{9}=\frac{56}{63} $$

Следовательно, $$\frac{5}{7} < \frac{8}{9}$$.

В порядке убывания:

$$ \frac{7}{5},\ \frac{8}{9},\ \frac{5}{7},\ \frac{3}{8} $$

г)

$$ \frac{6}{5} > 1, \quad \frac{9}{8} > 1, \quad \frac{3}{8} < \frac{1}{2}, \quad \frac{4}{9} < \frac{1}{2} $$

Сравним $$\frac{6}{5}$$ и $$\frac{9}{8}$$:

$$ \frac{6}{5}=\frac{48}{40}, \quad \frac{9}{8}=\frac{45}{40} $$

Значит, $$\frac{6}{5} > \frac{9}{8}$$.

Сравним $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{4}{9}$$:

$$ \frac{3}{8}=\frac{27}{72}, \quad \frac{4}{9}=\frac{32}{72} $$

Следовательно, $$\frac{3}{8} < \frac{4}{9}$$.

В порядке убывания:

$$ \frac{6}{5},\ \frac{9}{8},\ \frac{4}{9},\ \frac{3}{8} $$

Ответ

а) $$\frac{7}{8},\ \frac{3}{4},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{5}$$;
б) $$\frac{7}{11},\ \frac{5}{8},\ \frac{5}{12},\ \frac{1}{15}$$;
в) $$\frac{7}{5},\ \frac{8}{9},\ \frac{5}{7},\ \frac{3}{8}$$;
г) $$\frac{6}{5},\ \frac{9}{8},\ \frac{4}{9},\ \frac{3}{8}$$.