Упр.7.120 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)
- Расположите числа в порядке возрастания (попробуйте сделать это, не приводя все дроби к общему знаменателю): а) $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{2}{5}$$, $$\frac{4}{7}$$; в) $$\frac{11}{12}$$, $$\frac{5}{11}$$, $$\frac{3}{7}$$; б) $$\frac{2}{3}$$, $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{5}{12}$$; г) $$\frac{7}{15}$$, $$\frac{7}{20}$$, $$\frac{8}{25}$$.
а) Сравним дроби с $$\frac{1}{2}$$:
$$\frac{3}{4} > \frac{1}{2}, \quad \frac{2}{5} < \frac{1}{2}, \quad \frac{4}{7} > \frac{1}{2}.$$
Значит, $$\frac{2}{5}$$ — наименьшая. Осталось сравнить $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{4}{7}$$:
$$\frac{3}{4}=\frac{21}{28}, \quad \frac{4}{7}=\frac{16}{28}$$
Следовательно, $$\frac{4}{7} < \frac{3}{4}$$.
В порядке возрастания:
$$\frac{2}{5}, \ \frac{4}{7}, \ \frac{3}{4}.$$
б) Сравним дроби с $$\frac{1}{2}$$:
$$\frac{2}{3} > \frac{1}{2}, \quad \frac{3}{4} > \frac{1}{2}, \quad \frac{5}{12} < \frac{1}{2}.$$
Значит, $$\frac{5}{12}$$ — наименьшая. Сравним $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{3}{4}$$:
$$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}, \quad \frac{3}{4}=\frac{9}{12}$$
Следовательно, $$\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$$.
В порядке возрастания:
$$\frac{5}{12}, \ \frac{2}{3}, \ \frac{3}{4}.$$
в) Сравним дроби с $$\frac{1}{2}$$:
$$\frac{11}{12} > \frac{1}{2}, \quad \frac{5}{11} < \frac{1}{2}, \quad \frac{3}{7} < \frac{1}{2}.$$
Значит, $$\frac{11}{12}$$ — наибольшая. Сравним $$\frac{5}{11}$$ и $$\frac{3}{7}$$:
$$\frac{5}{11}=\frac{35}{77}, \quad \frac{3}{7}=\frac{33}{77}$$
Следовательно, $$\frac{3}{7} < \frac{5}{11}$$.
В порядке возрастания:
$$\frac{3}{7}, \ \frac{5}{11}, \ \frac{11}{12}.$$
г) Сравним дроби с $$\frac{1}{2}$$:
$$\frac{7}{15} < \frac{1}{2}, \quad \frac{7}{20} < \frac{1}{2}, \quad \frac{8}{25} < \frac{1}{2}.$$
У дробей $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{7}{20}$$ одинаковые числители, значит, больше та, у которой знаменатель меньше:
$$\frac{7}{15} > \frac{7}{20}.$$
Сравним $$\frac{7}{20}$$ и $$\frac{8}{25}$$:
$$\frac{7}{20}=\frac{35}{100}, \quad \frac{8}{25}=\frac{32}{100}$$
Следовательно, $$\frac{8}{25} < \frac{7}{20}$$.
В порядке возрастания:
$$\frac{8}{25}, \ \frac{7}{20}, \ \frac{7}{15}.$$
Ответ
а) $$\frac{2}{5}, \ \frac{4}{7}, \ \frac{3}{4}$$
б) $$\frac{5}{12}, \ \frac{2}{3}, \ \frac{3}{4}$$
в) $$\frac{3}{7}, \ \frac{5}{11}, \ \frac{11}{12}$$
г) $$\frac{8}{25}, \ \frac{7}{20}, \ \frac{7}{15}$$
