Упр.7.111 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Начертите координатную прямую (возьмите единичный отрезок, равный 14 клеткам). Отметьте на координатной прямой все правильные дроби со знаменателем 7 и дробь 1/2. Какие из отмеченных чисел меньше 1/2? больше 1/2? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 7-111 54

Правильные дроби со знаменателем $$7$$: $$\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}.$$

Сравним их с дробью $$\frac{1}{2}$$. Удобно привести к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{2}=\frac{3{,}5}{7} $$

Значит, дроби с числителем меньше $$3{,}5$$ меньше $$\frac{1}{2}$$, а с числителем больше $$3{,}5$$ — больше $$\frac{1}{2}$$.

Тогда:

$$ \frac{1}{7},\ \frac{2}{7},\ \frac{3}{7} < \frac{1}{2} $$

$$ \frac{4}{7},\ \frac{5}{7},\ \frac{6}{7} > \frac{1}{2} $$

Ответ

Меньше $$\frac{1}{2}$$: $$\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}$$.

Больше $$\frac{1}{2}$$: $$\frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$$.