Упр.7.100 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

2) На колесе 12 кабин. Определите величину угла между двумя соседними кабинами.
3) Полный оборот колесо совершает за 24 мин. Где окажется кабина с номером 1 через 12 мин? через 6 мин? через 20 мин?

1) Радиус колеса обозрения равен $$35$$ м, значит, его диаметр равен

$$35 \cdot 2 = 70$$

Кабина в верхней точке поднимется на высоту

$$70 + 3 = 73$$

Следовательно, наибольшая высота подъёма кабины — $$73$$ м.

2) Полный оборот равен $$360^\circ$$. На колесе $$12$$ кабин, значит, угол между соседними кабинами равен

$$360 : 12 = 30^\circ$$

3) За $$24$$ мин колесо делает один полный оборот.

Через $$12$$ мин кабина №1 пройдёт половину оборота:

$$12 : 24 = \frac{1}{2}$$

Значит, она окажется на месте кабины №7.

Через $$6$$ мин кабина №1 пройдёт четверть оборота:

$$6 : 24 = \frac{1}{4}$$

Значит, она окажется на месте кабины №4.

Через $$20$$ мин кабина №1 пройдёт

$$20 : 24 = \frac{5}{6}$$

оборота. Так как $$\frac{1}{6}$$ оборота соответствует двум кабинам, то $$\frac{5}{6}$$ оборота — это $$10$$ кабин. Значит, кабина №1 окажется на месте кабины №11.

Ответ

1) $$73$$ м; 2) $$30^\circ$$; 3) через $$12$$ мин — у кабины №7, через $$6$$ мин — у кабины №4, через $$20$$ мин — у кабины №11.