Упр.600(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Найдите НОК чисел: а) 5 и 14; 6) 36 и 18; в) 24 и 30. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 old/600 54

а) Числа $$5$$ и $$14$$ взаимно простые, поэтому их наименьшее общее кратное равно произведению:

$$ \text{НОК}(5;14)=5\cdot 14=70 $$

б) Число $$36$$ делится на $$18$$, значит наименьшее общее кратное этих чисел равно большему из них:

$$ \text{НОК}(36;18)=36 $$

в) Разложим числа на простые множители:

$$ 24=2^3\cdot 3,\qquad 30=2\cdot 3\cdot 5 $$

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

$$ \text{НОК}(24;30)=2^3\cdot 3\cdot 5=120 $$

Ответ

а) $$70$$; б) $$36$$; в) $$120$$.