Упр.6.65 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Сколько всего существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна 9? Есть ли среди них простые числа? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 6-65 54

Двузначное число можно записать в виде $$10a+b,$$ где $$a$$ — цифра десятков, $$b$$ — цифра единиц.

По условию $$a+b=9.$$ Переберём все возможные пары цифр:

$$18,\ 27,\ 36,\ 45,\ 54,\ 63,\ 72,\ 81,\ 90.$$

Всего получилось $$9$$ двузначных чисел.

Проверим, есть ли среди них простые. Все эти числа, кроме $$90,$$ делятся на $$9$$, а значит, делятся и на $$3$$. Число $$90$$ делится на $$3$$. Следовательно, ни одно из этих чисел не является простым.

Ответ

$$9$$ чисел; простых среди них нет.