Упр.6.54 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)
1) В любом четырёхугольнике есть прямой угол.
2) Диагонали любого четырёхугольника равны.
3) Если угол больше острого угла, то он тупой.
Чтобы опровергнуть утверждение, достаточно привести один контрпример для каждого пункта.
Возьмём четырёхугольник без прямых углов, например наклонный трапециевидный четырёхугольник. В нём все углы не равны $$90^\circ$$, значит утверждение неверно.
Возьмём любой четырёхугольник, у которого диагонали имеют разную длину, например произвольный неравнобедренный четырёхугольник. Тогда диагонали не равны, значит утверждение неверно.
Утверждение неверно, потому что угол может быть больше острого, но при этом не быть тупым. Например, прямой угол равен $$90^\circ$$, а острый угол меньше $$90^\circ$$. Значит, прямой угол больше острого, но он не тупой.
Ответ
1) Не всякий четырёхугольник имеет прямой угол.
2) Не у любого четырёхугольника диагонали равны.
3) Угол, больший острого, не обязательно тупой: например, прямой угол.
