Упр.6.43 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Какие числа, делящиеся на 3, заключены между числами 560 и 580? Есть ли среди них числа, делящиеся на 9? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 6-43 54

Найдём числа, кратные 3, между 560 и 580. Число 560 на 3 не делится, так как сумма его цифр равна $$5+6+0=11$$, а 11 на 3 не делится.

Ближайшее большее число, делящееся на 3, — это $$561$$. Далее каждое следующее такое число получается прибавлением 3:

$$561,\ 564,\ 567,\ 570,\ 573,\ 576,\ 579$$

Теперь проверим, есть ли среди них числа, делящиеся на 9. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9:

$$5+6+7=18,\quad 5+7+6=18$$

Значит, на 9 делятся числа $$567$$ и $$576$$.

Ответ

Между числами 560 и 580 на 3 делятся числа $$561,\ 564,\ 567,\ 570,\ 573,\ 576,\ 579$$. Среди них на 9 делятся $$567$$ и $$576$$.