Упр.6.42 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

б) Какие из чисел 387, 217, 8991, 56 009, 41250 делятся на 9? Выпишите их в порядке убывания.
в) Содержатся ли в пунктах «а» и «6» числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9?

Подробный ответ

а) Проверим сумму цифр каждого числа. На 3 делятся те числа, у которых сумма цифр делится на 3:

111: $$1+1+1=3$$
101: $$1+0+1=2$$
1113: $$1+1+1+3=6$$
2383: $$2+3+8+3=16$$
834: $$8+3+4=15$$
4008: $$4+0+0+8=12$$

Значит, на 3 делятся числа $$111, 1113, 834, 4008$$. В порядке возрастания:

$$111,\ 834,\ 1113,\ 4008$$

б) Проверим сумму цифр каждого числа. На 9 делятся те числа, у которых сумма цифр делится на 9:

387: $$3+8+7=18$$
217: $$2+1+7=10$$
8991: $$8+9+9+1=27$$
56009: $$5+6+0+0+9=20$$
41250: $$4+1+2+5+0=12$$

Значит, на 9 делятся числа $$387$$ и $$8991$$. В порядке убывания:

$$8991,\ 387$$

в) Да, такие числа есть. Числа, делящиеся на 3, но не делящиеся на 9:

$$111,\ 834,\ 1113,\ 4008,\ 41250$$