Упр.6.14 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: 6.14. Спортсменов построили в колонну по 6 человек в ряду, а затем перестроили, поставив в каждый ряд по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 85, но меньше 100?

Число спортсменов должно делиться на 6, так как их построили по 6 человек в ряду, и на 4, так как потом их перестроили по 4 человека в ряду.

Значит, число спортсменов должно делиться на наименьшее общее кратное чисел 6 и 4:

$$\text{НОК}(6,4)=12$$

Ищем кратные числа 12, которые больше 85, но меньше 100:

$$12,\ 24,\ 36,\ 48,\ 60,\ 72,\ 84,\ 96$$

Из них подходит только число $$96$$.

Ответ

96 спортсменов.