Упр.554(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Разложите число на простые множители: а) $$1515$$; б) $$1440$$.

Разложим числа на простые множители.

а) $$1515=3\cdot 505=3\cdot 5\cdot 101.$$

Число $$101$$ — простое, поэтому разложение закончено.

б) $$1440=144\cdot 10=2^4\cdot 3^2\cdot 2\cdot 5=2^5\cdot 3^2\cdot 5.$$

Проверим по последовательному делению:

$$1440:2=720 \\ 720:2=360 \\ 360:2=180 \\ 180:2=90 \\ 90:2=45 \\ 45:3=15 \\ 15:3=5 \\ 5:5=1$$

Значит, $$1440=2^5\cdot 3^2\cdot 5.$$

Ответ

а) $$1515=3\cdot 5\cdot 101$$; б) $$1440=2^5\cdot 3^2\cdot 5$$.