Упр.5.44 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Ищем способ подсчёта. Найдите все 35 треугольников на рисунке 5.32. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 5-44 54

Перечислим все треугольники на рисунке по группам одинаковых по размеру треугольников.

Треугольников, равных $$AOB$$, — 5:

$$AOB,\ BFC,\ AKE,\ EHD,\ CDG.$$

Треугольников, равных $$OBF$$, — 5:

$$OBF,\ FCG,\ GDH,\ KEH,\ AOK.$$

Треугольников, равных $$ABF$$, — 10:

$$ABF,\ OBC,\ BCG,\ FCD,\ CDH,\ GDE,\ DEK,\ AHE,\ AOE,\ ABK.$$

Треугольников, равных $$ABC$$, — 5:

$$ABC,\ BCD,\ ECD,\ ADE,\ ABE.$$

Треугольников, равных $$ACH$$, — 5:

$$ACH,\ KBD,\ EOC,\ AFD,\ EBG.$$

Треугольников, равных $$ACD$$, — 5:

$$ACD,\ BDE,\ CEA,\ DAB,\ EBC.$$

Складываем количество всех треугольников:

$$5+5+10+5+5+5=35.$$

Ответ

35 треугольников.