Упр.5.43 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1) Ответьте на вопросы по рисунку:
а) Чему равен радиус окружности?
б) Верно ли, что прямые 1 — 4 проходят через центр окружности?
в) Чему равна величина угла АОВ? угла ВОС?
2) Постройте восьмиугольник ABCDEFGH, воспользовавшись следующим алгоритмом:
— Отметьте точку О и начертите окружность с центром в точке О и радиусом 2 см.
— Проведите прямые 1 — 4.
— Отметьте вершины восьмиугольника.
— Последовательно соедините отмеченные точки отрезками.

а) Радиус окружности равен 2 см.

б) Да, прямые 1–4 проходят через центр окружности.

в) Окружность равна $$360^\circ$$. Прямые 1–4 делят её на 8 равных частей, значит, одна часть равна

$$360^\circ : 8 = 45^\circ.$$

Следовательно, $$\angle AOB = 45^\circ$$, $$\angle BOC = 45^\circ$$.

2) Чтобы построить восьмиугольник $$ABCDEFGH$$, нужно:

• отметить точку $$O$$ и начертить окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$2$$ см;
• провести прямые 1–4 через центр окружности;
• отметить точки пересечения прямых с окружностью — вершины восьмиугольника;
• последовательно соединить отмеченные точки отрезками.

Ответ

а) $$2$$ см.
б) Да.
в) $$\angle AOB = 45^\circ$$, $$\angle BOC = 45^\circ$$.