Упр.5.40 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Начертите четырёхугольник с двумя прямыми углами. Могут ли два других его угла быть не прямыми? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 5-40 54

Подробный ответ

Да, могут. Например, можно начертить четырёхугольник, у которого два угла прямые, а два других — нет.

Сумма углов четырёхугольника равна $$360^\circ$$. Если два угла прямые, то на них уже приходится

$$90^\circ+90^\circ=180^\circ.$$

Тогда на два остальных угла остаётся

$$360^\circ-180^\circ=180^\circ.$$

Эти два угла могут быть не прямыми, например по $$60^\circ$$ и $$120^\circ$$.

Значит, четырёхугольник с двумя прямыми и двумя непрямыми углами существует.