Упр.5.35 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1) В пятиугольнике ABCDE угол А прямой.
2) Стороны DE и DC равны.
3) Из всех сторон пятиугольника наибольшую длину имеет сторона ВС.
4) Периметр пятиугольника больше 5 см.
5) Длина диагонали BE больше длины стороны АЕ.
Придумайте два утверждения о данном пятиугольнике: верное и неверное. Попросите одноклассников ответить, верны ли ваши утверждения.

Проверим каждое утверждение по рисунку.

1) Угол $$A$$ прямой, значит утверждение верно.

2) Стороны $$DE$$ и $$DC$$ не равны, значит утверждение неверно.

3) Самую большую длину имеет не сторона $$BC$$, значит утверждение неверно.

4) Периметр пятиугольника больше $$5$$ см, так как только стороны $$AB$$ и $$AE$$ вместе дают $$5$$ см: $$AB=2$$ см, $$AE=3$$ см. Значит, утверждение верно.

5) Диагональ $$BE$$ больше стороны $$AE$$, потому что $$ABE$$ — прямоугольный треугольник, а в прямоугольном треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. Значит, утверждение верно.

Можно придумать, например, такие два утверждения:

• в пятиугольнике $$ABCDE$$ угол $$D$$ прямой — верно;
• длина диагонали $$EC$$ меньше длины стороны $$CD$$ — неверно.

Ответ

1) верно; 2) неверно; 3) неверно; 4) верно; 5) верно.