Упр.5.34 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Скопируйте пятиугольник (рис. 5.27) в тетрадь. Проведите все диагонали пятиугольника и запишите их.

У пятиугольника $$ABCDE$$ диагонали соединяют несоседние вершины. Поэтому получаем:

$$AC,\ AD,\ BD,\ BE,\ CE.$$

Теперь измерим углы с вершинами в вершинах пятиугольника. По рисунку получаются такие значения:

$$\angle EAD=21^\circ,\ \angle EAC=45^\circ,\ \angle EAB=90^\circ,$$
$$\angle DAC=24^\circ,\ \angle DAB=69^\circ,\ \angle CAB=45^\circ,$$
$$\angle ABE=56^\circ,\ \angle ABD=83^\circ,\ \angle ABC=101^\circ,$$
$$\angle EBD=27^\circ,\ \angle EBC=45^\circ,\ \angle DBC=18^\circ,$$
$$\angle BCA=34^\circ,\ \angle BCE=90^\circ,\ \angle BCD=135^\circ,$$
$$\angle ACE=56^\circ,\ \angle ACD=101^\circ,\ \angle ECD=45^\circ,$$
$$\angle CDB=26^\circ,\ \angle CDA=54^\circ,\ \angle CDE=90^\circ,$$
$$\angle BDA=28^\circ,\ \angle BDE=64^\circ,\ \angle ADE=36^\circ,$$
$$\angle DEC=45^\circ,\ \angle DEB=90^\circ,\ \angle DEA=124^\circ,$$
$$\angle CEB=45^\circ,\ \angle CEA=79^\circ,\ \angle BEA=34^\circ.$$

Ответ: диагонали пятиугольника $$AC,\ AD,\ BD,\ BE,\ CE$$.