Упр.5.10 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

2) Постройте ещё два угла с вершинами на окружности, опирающиеся на диаметр, и ответьте на тот же вопрос. Сопоставьте свои наблюдения с наблюдениями одноклассников. Закончите вывод: «Угол с вершиной на окружности, опирающийся на её диаметр, является…»
3) Как построить прямой угол, имея только циркуль и линейку?

1) Если вершина угла лежит на окружности, а стороны угла опираются на диаметр, то такой угол является прямым. Значит, $$\angle ACB$$ — прямой.

2) Аналогично, любые другие углы с вершинами на окружности, опирающиеся на тот же диаметр, тоже будут прямыми. Поэтому $$\angle ADB$$ и $$\angle AKB$$ — прямые.

Вывод: угол с вершиной на окружности, опирающийся на её диаметр, является прямым.

3) Чтобы построить прямой угол, имея только циркуль и линейку, нужно:

• начертить окружность;
• провести её диаметр;
• отметить на окружности любую точку, не лежащую на диаметре;
• соединить эту точку с концами диаметра.

Полученный угол с вершиной на окружности и опирающийся на диаметр будет прямым.