Упр.476(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

6) Объясните, почему число, равное разности 41 · 7 — 17 · 7, делится на 7. Какие ещё простые делители есть у этого числа?

а) Преобразуем выражение:

$$5 \cdot 29 + 5 \cdot 17 = 5 \cdot (29 + 17) = 5 \cdot 46 = 5 \cdot 2 \cdot 23.$$

Число делится на 5, так как один из множителей равен 5.

Кроме 5, простые делители этого числа: 2 и 23.

Составные делители этого числа, например: 10, 46, 115, 230.

б) Преобразуем разность:

$$41 \cdot 7 — 17 \cdot 7 = 7 \cdot (41 — 17) = 7 \cdot 24 = 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3.$$

Число делится на 7, так как один из множителей равен 7.

Кроме 7, простые делители этого числа: 2 и 3.

Ответ

а) Делится на 5; простые делители: 2 и 23; составные делители: 10, 46, 115, 230.
б) Делится на 7; простые делители: 2 и 3.