Упр.470(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Запишите 10 делителей числа а, равного произведению 32 · 24 · 21. Какие из указанных вами делителей являются простыми числами? составными числами? Можете ли вы назвать ещё какие-нибудь делители числа а? Сколько всего делителей вам удалось указать? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 old/470 54

Найдём число $$a$$:

$$ a=32\cdot 24\cdot 21 $$

Так как $$32=2^5$$, $$24=2^3\cdot 3$$, $$21=3\cdot 7$$, то

$$ a=2^8\cdot 3^2\cdot 7. $$

Значит, число $$a$$ делится на многие числа. Запишем, например, 10 его делителей:

$$ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 12,\ 14. $$

Среди них простые числа: $$2,\ 3,\ 7$$.

Составные числа: $$4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 12,\ 14$$.

Число $$1$$ не является ни простым, ни составным.

Можно назвать и другие делители числа $$a$$, например:

$$ 16,\ 18,\ 21,\ 24,\ 28,\ 32,\ 36,\ 42,\ 48 $$

и многие другие.

Всего в решении указано 19 делителей.

Ответ

Например: $$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 12,\ 14$$. Простые: $$2,\ 3,\ 7$$. Составные: $$4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 12,\ 14$$. Можно назвать и другие делители числа $$a$$. Всего указано 19 делителей.