Упр.463(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 16; 6) 120 и 40; в) 3 и 7. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 old/463 54

Найдём наименьшее общее кратное каждого пары чисел.

а) $$12$$ и $$16$$.

Разложим числа на простые множители:

$$12=2^2\cdot 3$$
$$16=2^4$$

Берём все простые множители в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(12;16)=2^4\cdot 3=48$$

б) $$120$$ и $$40$$.

Так как $$120$$ делится на $$40$$, то наименьшее общее кратное этих чисел равно большему из них:

$$\text{НОК}(120;40)=120$$

в) $$3$$ и $$7$$.

Числа $$3$$ и $$7$$ взаимно простые, поэтому их НОК равен произведению:

$$\text{НОК}(3;7)=3\cdot 7=21$$

Ответ

а) $$48$$; б) $$120$$; в) $$21$$.