Упр.437(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Некоторое количество яиц можно разложить или в коробки, рассчитанные на 10 штук, или в коробки, рассчитанные на 12 штук. (В обоих случаях все коробки будут заполнены.) Сколько всего яиц, если известно, что их больше 100, но меньше 150? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 old/437 54

Подробный ответ

Общее количество яиц должно делиться и на $$10$$, и на $$12$$. Значит, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному.

Найдём числа, которые больше $$100$$ и меньше $$150$$ и делятся на $$10$$:

$$110,\ 120,\ 130,\ 140$$

Теперь выберем среди них те, которые делятся на $$12$$:

$$120,\ 132,\ 144$$

Общее число яиц должно удовлетворять обоим условиям, значит, подходит только число $$120$$.