Упр.4.60 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) (49^2 + 49) + (50^2 — 50);
б) (25^2 + 25) — (24^2 + 24);
в) 20 · 19 — 19 · 18 + 18 · 17 — 17 · 16;
г) 26 · 25 — 25 · 24 + 24 · 23 — 23 · 22.

а) Преобразуем каждую скобку, вынеся общий множитель:

$$ (49^2+49)+(50^2-50)=49\cdot(49+1)+50\cdot(50-1) $$
$$ =49\cdot 50+50\cdot 49=49\cdot 50+49\cdot 50=2\cdot 49\cdot 50=49\cdot 100=4900 $$

б)

$$ (25^2+25)-(24^2+24)=25\cdot(25+1)-24\cdot(24+1) $$
$$ =25\cdot 26-24\cdot 25=25\cdot(26-24)=25\cdot 2=50 $$

в)

$$ 20\cdot 19-19\cdot 18+18\cdot 17-17\cdot 16 $$
$$ =19\cdot(20-18)+17\cdot(18-16) $$
$$ =19\cdot 2+17\cdot 2=2\cdot(19+17)=2\cdot 36=72 $$

г)

$$ 26\cdot 25-25\cdot 24+24\cdot 23-23\cdot 22 $$
$$ =25\cdot(26-24)+23\cdot(24-22) $$
$$ =25\cdot 2+23\cdot 2=2\cdot(25+23)=2\cdot 48=96 $$

Ответ

а) 4900; б) 50; в) 72; г) 96.