Упр.4.36 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. а) Взяли $$6$$ частей яблок, $$5$$ частей груш и $$3$$ части слив. Груш и слив вместе оказалось $$2\text{ кг }400\text{ г}$$. Какова общая масса всех фруктов?
   б) В смеси орехов $$2$$ части арахиса, $$3$$ части фундука и $$4$$ части миндаля. Арахиса и фундука вместе оказалось $$1\text{ кг }200\text{ г}$$. Какова общая масса всех орехов?
   Подсказка. Сделайте схематический рисунок.

а) Обозначим одну часть за $$x$$. Тогда яблоки — $$6x$$, груши — $$5x$$, сливы — $$3x$$.

Груши и сливы вместе составляют $$5x+3x=8x$$, а это $$2\ \text{кг}\ 400\ \text{г}=2400\ \text{г}$$.

Найдём массу одной части:

$$2400:8=300\ (\text{г})$$

Тогда масса яблок:

$$6\cdot 300=1800\ (\text{г})=1\ \text{кг}\ 800\ \text{г}$$

Общая масса всех фруктов:

$$1800+2400=4200\ (\text{г})=4\ \text{кг}\ 200\ \text{г}$$

б) Обозначим одну часть за $$x$$. Тогда арахис — $$2x$$, фундук — $$3x$$, миндаль — $$4x$$.

Арахис и фундук вместе составляют $$2x+3x=5x$$, а это $$1\ \text{кг}\ 200\ \text{г}=1200\ \text{г}$$.

Найдём массу одной части:

$$1200:5=240\ (\text{г})$$

Тогда масса миндаля:

$$4\cdot 240=960\ (\text{г})$$

Общая масса всех орехов:

$$1200+960=2160\ (\text{г})=2\ \text{кг}\ 160\ \text{г}$$

Ответ

а) $$4\ \text{кг}\ 200\ \text{г}$$; б) $$2\ \text{кг}\ 160\ \text{г}$$.