Упр.4.25 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Разберите, как выполнено умножение на 15.
2. Пользуясь рассмотренным приёмом, вычислите:
   а) $$180 \cdot 15$$;
   б) $$32 \cdot 15$$;
   в) $$840 \cdot 15$$;
   г) $$56 \cdot 15$$.

Умножение на $$15$$ удобно заменить умножением на $$10$$ и на $$5$$:

$$24 \cdot 15 = 24 \cdot (10 + 5) = 24 \cdot 10 + 24 \cdot 5 = 240 + 120 = 360.$$

Значит, чтобы умножить число на $$15$$, можно сначала приписать к нему ноль, а затем прибавить половину полученного числа.

Вычислим:

$$180 \cdot 15 = 180 \cdot (10 + 5) = 1800 + 900 = 2700$$

$$32 \cdot 15 = 32 \cdot (10 + 5) = 320 + 160 = 480$$

$$840 \cdot 15 = 840 \cdot (10 + 5) = 8400 + 4200 = 12600$$

$$56 \cdot 15 = 56 \cdot (10 + 5) = 560 + 280 = 840$$

Ответ

а) $$2700$$; б) $$480$$; в) $$12600$$; г) $$840$$.