Упр.4.21 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Если нет, то объясните, в чём ошибка, и дайте верный ответ:
1) 38 · 5 = (30 + 8) · 5 = 30 · 5 + 8;
2) (27 — 14) · 9 = 27 · 9 — 14 · 9;
3) 6 · (а — b) = 6 · а — 6 · b;
4) (2 + а) · 6 = 2 · 6 + а · 6 = 12 + 6 · а;
5) (b + 4) — 3 = b · 3 + 4;
6) 5 + 5 · 4 + 7 · 5 = 5 · (4 + 7);
7) 3 · 23 — 17 · 3 = 3 · (23 — 17);
8) 5 + 5 · а = 5 · (1 + а);
9) b · 7 + b · 9 = b · (7 + 9);
10) 4 · a + 12 = 4 · a + 4 · 3 = 4 · (а + 3).

Проверим каждое преобразование.

1) $$38 \cdot 5 = (30 + 8)\cdot 5 = 30\cdot 5 + 8$$ — неверно, так как второе слагаемое тоже нужно умножить на 5.

Верно:

$$38 \cdot 5 = (30 + 8)\cdot 5 = 30\cdot 5 + 8\cdot 5.$$

2) $$ (27 — 14)\cdot 9 = 27\cdot 9 — 14\cdot 9 $$ — верно.

3) $$6\cdot (a — b) = 6\cdot a — 6\cdot b$$ — верно.

4) $$ (2 + a)\cdot 6 = 2\cdot 6 + a\cdot 6 = 12 + 6\cdot a $$ — верно.

5) $$ (b + 4) — 3 = b\cdot 3 + 4 $$ — неверно, здесь нельзя заменять вычитание умножением.

Верно:

$$ (b + 4) — 3 = b + 1.$$

6) $$5 + 5\cdot 4 + 7\cdot 5 = 5\cdot (4 + 7)$$ — неверно, в сумме потеряли число 5.

Верно:

$$5 + 5\cdot 4 + 7\cdot 5 = 5\cdot (1 + 4 + 7).$$

7) $$3\cdot 23 — 17\cdot 3 = 3\cdot (23 — 17)$$ — верно.

8) $$5 + 5\cdot a = 5\cdot (1 + a)$$ — верно.

9) $$b\cdot 7 + b\cdot 9 = b\cdot (7 + 9)$$ — верно.

10) $$4\cdot a + 12 = 4\cdot a + 4\cdot 3 = 4\cdot (a + 3)$$ — верно.

Ответ

Неверны преобразования в пунктах 1, 5, 6. Остальные верны.