Упр.3.97 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Сравните значения выражений. Можно ли сделать это, не выполняя вычислений? а) $$5^3$$ и $$5 \cdot 3$$; в) $$2^5$$ и $$5^2$$; б) $$12^2$$ и $$12 \cdot 2$$; г) $$3^4$$ и $$4^3$$.

Сравним значения выражений.

а) $$5^3$$ и $$5 \cdot 3$$. Так как $$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5$$, а произведение $$5 \cdot 3$$ меньше, то

$$5^3 > 5 \cdot 3.$$

б) $$12^2$$ и $$12 \cdot 2$$. Имеем $$12^2 = 12 \cdot 12$$, значит

$$12^2 > 12 \cdot 2.$$

в) $$2^5$$ и $$5^2$$. Здесь без вычислений сравнить нельзя, поэтому найдём значения:

$$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \\ 5^2 = 5 \cdot 5 = 25$$

Следовательно, $$2^5 > 5^2.$$

г) $$3^4$$ и $$4^3$$. Без вычислений сравнить нельзя, найдём значения:

$$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \\ 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$

Следовательно, $$3^4 > 4^3.$$

Ответ

а) $$5^3 > 5 \cdot 3$$; б) $$12^2 > 12 \cdot 2$$; в) $$2^5 > 5^2$$; г) $$3^4 > 4^3$$.