Упр.3.94 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Запишите короче в виде степени или произведения выражения: а) $$2 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot 2$$ и $$2 + 2 + \ldots + 2$$; б) $$10 + 10 + \ldots + 10$$ и $$10 \cdot 10 \cdot \ldots \cdot 10$$; в) $$5 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 5$$ и $$5 + 5 + \ldots + 5$$.

Если число повторяется в произведении, его записывают степенью. Если число повторяется в сумме, его записывают умножением: число, которое складывают, умножают на количество слагаемых.

а) В произведении 20 множителей, каждый равен 2, значит:

$$2 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot 2 = 2^{20}$$

В сумме 20 слагаемых, каждое равно 2, значит:

$$2 + 2 + \ldots + 2 = 2 \cdot 20$$

б) В сумме 10 слагаемых, каждое равно 10, значит:

$$10 + 10 + \ldots + 10 = 10 \cdot 10$$

В произведении 10 множителей, каждый равен 10, значит:

$$10 \cdot 10 \cdot \ldots \cdot 10 = 10^{10}$$

в) В произведении 100 множителей, каждый равен 5, значит:

$$5 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 5 = 5^{100}$$

В сумме 100 слагаемых, каждое равно 5, значит:

$$5 + 5 + \ldots + 5 = 5 \cdot 100$$

Ответ

а) $$2^{20}$$, $$2 \cdot 20$$;
б) $$10 \cdot 10$$, $$10^{10}$$;
в) $$5^{100}$$, $$5 \cdot 100$$.