Упр.3.91 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

2) Теперь вам надо построить ломаную, длина которой равна 20 см и которая состоит из четырёх звеньев различной длины. Спланируйте свою работу, разбив её на два шага, и выполните задание.

Подробный ответ

а) Измерим звенья ломаной:

$$AB=1\text{ см }8\text{ мм},\quad BC=3\text{ см }8\text{ мм},\quad CD=3\text{ см }5\text{ мм}.$$

Найдём длину ломаной:

$$ AB+BC+CD=1\text{ см }8\text{ мм}+3\text{ см }8\text{ мм}+3\text{ см }5\text{ мм} $$
$$ =4\text{ см }16\text{ мм}+3\text{ см }5\text{ мм} $$
$$ =5\text{ см }6\text{ мм}+3\text{ см }5\text{ мм} $$
$$ =8\text{ см }11\text{ мм}=9\text{ см }1\text{ мм}. $$

б) Построим ломаную из четырёх звеньев различной длины так, чтобы её длина была равна $$20$$ см. Удобно разбить длину на две равные части:

$$10\text{ см}+10\text{ см}=20\text{ см}.$$

Возьмём, например, такие звенья:

$$MN=3\text{ см},\quad NP=7\text{ см},\quad PK=4\text{ см},\quad KO=6\text{ см}.$$

Тогда

$$3+7+4+6=20.$$

Все звенья имеют различную длину, значит, такая ломаная подходит.