Упр.3.87 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Первый покупатель купил $$2$$ большие коробки яиц и $$4$$ маленькие. Он заплатил за покупку на $$48\ \text{р.}$$ меньше, чем второй покупатель, который купил $$4$$ большие коробки яиц и $$4$$ маленькие. Известно, что большая коробка на $$8\ \text{р.}$$ дороже маленькой. Определите, какая сумма была получена кассой магазина за эти две покупки.

Подсказка. Рассуждайте так же, как в упражнении 246.

Обозначим стоимость большой коробки через $$b$$, а маленькой — через $$m$$.

По условию второй покупатель купил на 2 большие коробки больше, чем первый, а маленьких коробок у них поровну. Значит, разница в стоимости покупок равна стоимости 2 больших коробок:

$$2b=48$$
$$b=24$$

Большая коробка на 8 р. дороже маленькой, значит:

$$m=24-8=16$$

Теперь найдём стоимость каждой покупки.

Первая покупка:

$$2\cdot 24+4\cdot 16=48+64=112$$

Вторая покупка:

$$4\cdot 24+4\cdot 16=96+64=160$$

Сумма, полученная кассой магазина за обе покупки:

$$112+160=272$$

Ответ

$$272$$ р.