Упр.3.86 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Прочитайте задачу: «Масса пакета, в котором 4 яблока и 10 слив, равна 600 г, а масса пакета, в котором 2 яблока и 10 слив, равна 400 г. Чему равна масса одного яблока и масса одной сливы?» Продолжите это рассуждение и доведите решение до конца.

Обозначим массу одного яблока через $$a$$, а массу одной сливы через $$c$$.

Тогда по условию:

$$4a+10c=600$$

$$2a+10c=400$$

В первом пакете яблок на 2 больше, чем во втором, а слив поровну. Значит, разность масс пакетов равна массе двух яблок:

$$600-400=200 \text{ г}$$

Тогда масса одного яблока:

$$200:2=100 \text{ г}$$

Теперь найдём массу 10 слив. Из массы второго пакета вычтем массу 2 яблок:

$$400-200=200 \text{ г}$$

Значит, масса одной сливы:

$$200:10=20 \text{ г}$$

Ответ

Масса одного яблока — $$100$$ г, масса одной сливы — $$20$$ г.