Упр.3.86 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

«Масса пакета, в котором 4 яблока и 10 слив, равна 600 г, а масса пакета, в котором 2 яблока и 10 слив, равна 400 г. Чему равна масса одного яблока и масса одной сливы?»
Будем рассуждать так. Масса первого пакета больше, чем второго. Слив в нём столько же, сколько во втором, а яблок на 2 больше. Значит, разница в массе происходит от того, что в пакете два лишних яблока. Можно узнать, какова масса двух яблок. Продолжите это рассуждение и доведите решение до конца.

Обозначим массу одного яблока через $$a$$, а массу одной сливы через $$c$$.

Тогда по условию:

$$ 4a+10c=600 $$

$$ 2a+10c=400 $$

В первом пакете яблок на 2 больше, чем во втором, а слив поровну. Значит, разность масс пакетов равна массе двух яблок:

$$ 600-400=200 \text{ г} $$

Тогда масса одного яблока:

$$ 200:2=100 \text{ г} $$

Теперь найдём массу 10 слив. Из массы второго пакета вычтем массу 2 яблок:

$$ 400-200=200 \text{ г} $$

Значит, масса одной сливы:

$$ 200:10=20 \text{ г} $$

Ответ

Масса одного яблока — $$100$$ г, масса одной сливы — $$20$$ г.