Упр.3.46 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Из четырёх равенств только одно верное. Найдите его, не выполняя вычислений. (Воспользуйтесь результатами упражнений 204 и 205.)

1) $$915 \cdot 25 = 22\,870$$.
2) $$735 : 35 = 201$$.
3) $$4860 : 45 = 108$$.
4) $$206 \cdot 42 = 852$$.

Подробный ответ

Проверим равенства, не выполняя точных вычислений.

1) $$915 \cdot 25 = 22\,870$$ — неверно, так как $$25 = 5 \cdot 5$$, значит произведение на $$25$$ должно оканчиваться на $$5$$ или $$0$$, а число $$22\,870$$ оканчивается на $$0$$, но при этом оценка показывает, что результат должен быть около $$900 \cdot 25 = 22\,500$$, то есть запись не подходит.

2) $$735 : 35 = 201$$ — неверно, потому что $$735 : 35$$ должно быть числом меньше $$735 : 30 = 24{,}5$$, а $$201$$ слишком велико.

3) $$4860 : 45 = 108$$ — верно, так как $$45 \cdot 100 = 4500$$, остаётся $$360$$, а $$45 \cdot 8 = 360$$. Значит, $$4860 : 45 = 100 + 8 = 108$$.

4) $$206 \cdot 42 = 852$$ — неверно, так как $$200 \cdot 40 = 8000$$, значит произведение должно быть четырёхзначным числом, а $$852$$ — трёхзначное.

Следовательно, верно только третье равенство.