Упр.3.23 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

6) В гирлянде 44 флажка красного, синего, зелёного и жёлтого цветов. Красных, синих и зелёных флажков вместе 37 штук; синих, зелёных и жёлтых — 29 штук; красных, зелёных и жёлтых — 32 штуки. Сколько флажков каждого цвета в отдельности?

а) Обозначим: яблоко — $$я$$, апельсин — $$а$$, груша — $$г$$.

Тогда

$$ я + а = 415, \\ а + г = 430, \\ я + а + г = 565. $$

Найдём массу груши:

$$ 565 — 415 = 150 \text{ (г)} $$

Тогда масса апельсина:

$$ 430 — 150 = 280 \text{ (г)} $$

И масса яблока:

$$ 415 — 280 = 135 \text{ (г)} $$

б) Обозначим: красные — $$к$$, синие — $$с$$, жёлтые — $$ж$$, зелёные — $$з$$.

Тогда

$$ к + с + з = 37, \\ с + з + ж = 29, \\ к + з + ж = 32. $$

Сначала найдём число жёлтых флажков:

$$ 44 — 37 = 7 \text{ (шт.)} $$

Теперь красных:

$$ 44 — 29 = 15 \text{ (шт.)} $$

Синих:

$$ 44 — 32 = 12 \text{ (шт.)} $$

Тогда зелёных:

$$ 44 — (7 + 15 + 12) = 44 — 34 = 10 \text{ (шт.)} $$

Ответ

а) Яблоко — 135 г, апельсин — 280 г, груша — 150 г.

б) Красных — 15, синих — 12, жёлтых — 7, зелёных — 10.