Упр.3.23 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. а) Яблоко и апельсин вместе весят $$415\text{ г}$$, апельсин и груша вместе весят $$430\text{ г}$$. Сколько весят яблоко, апельсин, груша в отдельности, если все вместе они весят $$565\text{ г}$$?
2. б) В гирлянде $$44$$ флажка красного, синего, зелёного и жёлтого цветов. Красных, синих и зелёных флажков вместе $$37$$ штук; синих, зелёных и жёлтых — $$29$$ штук; красных, зелёных и жёлтых — $$32$$ штуки. Сколько флажков каждого цвета в отдельности?

а) Обозначим: яблоко — $$я$$, апельсин — $$а$$, груша — $$г$$.

Тогда

$$я + а = 415, \\ а + г = 430, \\ я + а + г = 565.$$

Найдём массу груши:

$$565 — 415 = 150 \text{ (г)}$$

Тогда масса апельсина:

$$430 — 150 = 280 \text{ (г)}$$

И масса яблока:

$$415 — 280 = 135 \text{ (г)}$$

б) Обозначим: красные — $$к$$, синие — $$с$$, жёлтые — $$ж$$, зелёные — $$з$$.

Тогда

$$к + с + з = 37, \\ с + з + ж = 29, \\ к + з + ж = 32.$$

Сначала найдём число жёлтых флажков:

$$44 — 37 = 7 \text{ (шт.)}$$

Теперь красных:

$$44 — 29 = 15 \text{ (шт.)}$$

Синих:

$$44 — 32 = 12 \text{ (шт.)}$$

Тогда зелёных:

$$44 — (7 + 15 + 12) = 44 — 34 = 10 \text{ (шт.)}$$

Ответ

а) Яблоко — 135 г, апельсин — 280 г, груша — 150 г.

б) Красных — 15, синих — 12, жёлтых — 7, зелёных — 10.