Упр.3.147 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) По течению реки моторная лодка проплыла 48 км за 3 ч, а против течения — за 4 ч. Найдите скорость течения реки.
6) Катер проплыл 72 км между пристанями по течению реки за 2 ч, а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?

Разность между скоростью по течению и против течения равна удвоенной скорости течения.

1) Найдём скорость течения реки:

$$ 22-18=4 \text{ (км/ч)} $$
$$ 4:2=2 \text{ (км/ч)} $$

2) Найдём собственную скорость катера:

$$ 22-2=20 \text{ (км/ч)} $$

а) Скорость лодки по течению:

$$ 48:3=16 \text{ (км/ч)} $$

Скорость лодки против течения:

$$ 48:4=12 \text{ (км/ч)} $$

Тогда удвоенная скорость течения:

$$ 16-12=4 \text{ (км/ч)} $$

Скорость течения реки:

$$ 4:2=2 \text{ (км/ч)} $$

б) Скорость катера по течению:

$$ 72:2=36 \text{ (км/ч)} $$

Скорость катера против течения:

$$ 72:3=24 \text{ (км/ч)} $$

Скорость течения:

$$ (36-24):2=12:2=6 \text{ (км/ч)} $$

Плоты движутся со скоростью течения, значит, их скорость равна $$6$$ км/ч. Тогда время движения:

$$ 72:6=12 \text{ (ч)} $$

Ответ

Скорость течения реки — $$2$$ км/ч, собственная скорость катера — $$20$$ км/ч; а) $$2$$ км/ч; б) $$12$$ ч.