Упр.3.145 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Сергей и Глеб каждый день делают пробежку по дорожкам парка. Сергей бежит со скоростью 200 м/мин, а Глеб — со скоростью 160 м/мин. Они бегут по одной дорожке навстречу друг другу, и расстояние между ними в некоторый момент равно 900 м. Через сколько минут между ними будет 540 м? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 3-145 54

Рассмотрим два случая: расстояние $$540$$ м будет до встречи или после встречи.

1) До встречи. Скорость сближения мальчиков:

$$200+160=360\ \text{(м/мин)}$$

За это время расстояние должно уменьшиться с $$900$$ м до $$540$$ м, значит, нужно сократить его на:

$$900-540=360\ \text{(м)}$$

Тогда время равно:

$$360:360=1\ \text{(мин)}$$

2) После встречи. Скорость удаления такая же:

$$200+160=360\ \text{(м/мин)}$$

После встречи расстояние от $$0$$ до $$540$$ м, значит, нужно пробежать:

$$900+540=1440\ \text{(м)}$$

Тогда время равно:

$$1440:360=4\ \text{(мин)}$$

Ответ

Через $$1$$ мин или через $$4$$ мин.