Упр.3.132 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) Два велосипедиста едут по шоссе в одном направлении. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, скорость второго — 12 км/ч. Сейчас расстояние между ними б км. Сможет ли второй велосипедист догнать первого через 3 ч?
Подсказка. Можно действовать по плану задачи 3.131 «а» и сравнить полученный результат с 3 ч; другой способ — выяснить, где будут находиться на дороге велосипедисты относительно друг друга через 3 ч (используйте для наглядности рисунок).
б) Расстояние между посёлками А и В по шоссе 24 км. Из посёлка А по направлению к посёлку В выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из посёлка В том же направлении вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через какое время велосипедист сможет догнать пешехода?

а) Найдём скорость сближения велосипедистов:

$$12-10=2\ \text{(км/ч)}$$

За $$3$$ ч второй велосипедист приблизится к первому на

$$2\cdot 3=6\ \text{(км)}$$

Значит, через $$3$$ ч он как раз догонит первого.

Можно проверить и по расстоянию, которое проедут велосипедисты за $$3$$ ч:

$$10\cdot 3=30\ \text{(км)}$$

$$12\cdot 3=36\ \text{(км)}$$

Разница между ними составит

$$36-30=6\ \text{(км)}$$

То есть второй велосипедист догонит первого через $$3$$ ч.

б) Найдём скорость сближения велосипедиста и пешехода:

$$12-4=8\ \text{(км/ч)}$$

Чтобы сократить расстояние между ними в $$24$$ км, нужно времени:

$$24:8=3\ \text{(ч)}$$

Значит, велосипедист догонит пешехода через $$3$$ ч.

Ответ

а) Да, сможет, через $$3$$ ч.
б) Через $$3$$ ч.