Упр.3.123 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

б) Сколько существует нечётных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, причём так, чтобы цифры в числе были различны? Выпишите эти числа.

Составим все трёхзначные числа из цифр 1, 2, 3, 4 без повторений:

123; 124; 132; 134; 142; 143;
213; 214; 231; 234; 241; 243;
312; 314; 321; 324; 341; 342;
412; 413; 421; 423; 431; 432.

а) Чётное трёхзначное число оканчивается на 2 или 4.

Подходящие числа:

124; 132; 134; 142; 214; 234;
312; 314; 324; 342; 412; 432.

Всего таких чисел $$12$$.

б) Нечётное трёхзначное число оканчивается на 1 или 3.

Подходящие числа:

123; 143; 213; 231; 241; 243;
321; 341; 413; 421; 423; 431.

Всего таких чисел $$12$$.

Ответ

а) 124, 132, 134, 142, 214, 234, 312, 314, 324, 342, 412, 432; $$12$$ чисел.
б) 123, 143, 213, 231, 241, 243, 321, 341, 413, 421, 423, 431; $$12$$ чисел.