Упр.3.121 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Квадраты на рисунке 3.8, а изображают последовательность квадратов натуральных чисел: $$1^2, 2^2, 3^2, \ldots$$. Эти же квадраты на рисунке 3.8, б изображают последовательность чисел, получаемых по правилу: $$1, 1+3, 1+3+5, \ldots$$. Используя эти рисунки, запишите ещё несколько равенств.

По рисунку видно, что каждый следующий квадрат получается прибавлением следующего нечётного числа:

$$1^2=1$$

$$2^2=1+3$$

$$3^2=1+3+5$$

Продолжим эту закономерность:

$$4^2=1+3+5+7$$

$$5^2=1+3+5+7+9$$

$$6^2=1+3+5+7+9+11$$

$$7^2=1+3+5+7+9+11+13$$

$$8^2=1+3+5+7+9+11+13+15$$

Ответ

$$4^2=1+3+5+7;$$

$$5^2=1+3+5+7+9;$$

$$6^2=1+3+5+7+9+11;$$

$$7^2=1+3+5+7+9+11+13;$$

$$8^2=1+3+5+7+9+11+13+15.$$