Упр.3.120 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

100^3 = 10^6.
Рассуждая так же, представьте в виде степени числа 10:
10^2, 100^3, 100^4, 100^5, 100^6, 100^7, 100^8, 100^9, 100^10.
Прочитайте каждое из этих чисел, используя названия из таблицы.

Представим число $$100$$ как степень числа $$10$$:

$$100=10^2$$

Тогда

$$100^n=(10^2)^n=10^{2n}$$

Используем это для каждого случая:

$$10^2=10^2$$
$$100^3=(10^2)^3=10^6$$
$$100^4=(10^2)^4=10^8$$
$$100^5=(10^2)^5=10^{10}$$
$$100^6=(10^2)^6=10^{12}$$
$$100^7=(10^2)^7=10^{14}$$
$$100^8=(10^2)^8=10^{16}$$
$$100^9=(10^2)^9=10^{18}$$
$$100^{10}=(10^2)^{10}=10^{20}$$

Прочитаем эти числа:

• $$10^2$$ — сто;
• $$10^6$$ — миллион;
• $$10^8$$ — сто миллионов;
• $$10^{10}$$ — десять миллиардов;
• $$10^{12}$$ — триллион;
• $$10^{14}$$ — сто триллионов;
• $$10^{16}$$ — десять квадриллионов;
• $$10^{18}$$ — квинтиллион;
• $$10^{20}$$ — сто квинтиллионов.

Ответ

$$100^3=10^6,\;100^4=10^8,\;100^5=10^{10},\;100^6=10^{12},\;100^7=10^{14},\;100^8=10^{16},\;100^9=10^{18},\;100^{10}=10^{20}.$$