Упр.3.114 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Подсказка. Замените степени произведением: 2 · 2 · 3 · 3, а затем воспользуйтесь способом перебора для поиска всех делителей данного произведения.

Заменим степени произведением:

$$2^2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36.$$

Найдём все делители числа $$36$$, кроме $$1$$ и самого числа:

$$2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 9,\ 12,\ 18.$$

Теперь подберём пары множителей, произведение которых равно $$36$$:

$$36 = 2 \cdot 18$$

$$36 = 3 \cdot 12$$

$$36 = 4 \cdot 9$$

$$36 = 6 \cdot 6$$

Других пар нет.

Ответ

$$2^2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 18 = 3 \cdot 12 = 4 \cdot 9 = 6 \cdot 6.$$