Упр.3.113 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) 41^2 + 43^2 + 45^2 = 5555;
б) 11^3 + 12^3 + 13^3 + 14^3 = 8000;
в) 2^3 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 = 1000.

а) Вычислим значения квадратов и сложим их:

$$ 41^2=1681,\quad 43^2=1849,\quad 45^2=2025 $$
$$ 1681+1849+2025=5555 $$
Значит, равенство верно.

б) Найдём значения кубов и проверим сумму:

$$ 11^3=1331,\quad 12^3=1728,\quad 13^3=2197,\quad 14^3=2744 $$
$$ 1331+1728+2197+2744=8000 $$
Значит, равенство верно.

в) Представим степени двойки в виде чисел и сложим:

$$ 2^3=8,\quad 2^5=32,\quad 2^6=64,\quad 2^7=128,\quad 2^8=256,\quad 2^9=512 $$
$$ 8+32+64+128+256+512=1000 $$
Значит, равенство верно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно.