Упр.2.52 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)
Возьмём некоторое число и обозначим его буквой $$a$$.
1) Пусть известно, что $$a > 20$$. Какое из двух неравенств в этом случае обязательно будет верным: $$a > 10$$ или $$a > 30$$?
2) Пусть $$a < 20$$. Какое из двух неравенств в этом случае всегда будет верным: $$a < 10$$ или $$a < 30$$?
3) Пусть $$20 < a < 50$$. Какое из двух утверждений при этом условии будет верным: $$30 < a < 40$$ или $$10 < a < 100$$?
1) Если известно, что $$a>20,$$ то число $$a$$ обязательно больше и чем $$10$$, значит неравенство $$a>10$$ верно. А неравенство $$a>30$$ верно не всегда, потому что $$a$$ может быть, например, равно $$25$$.
2) Если известно, что $$a<20,$$ то число $$a$$ не обязательно меньше $$10$$, но всегда меньше $$30$$. Значит, верным будет неравенство $$a<30$$.
3) Если $$20<a<50,$$ то утверждение $$30<a<40$$ верно не всегда, так как $$a$$ может быть, например, равно $$25$$ или $$45$$. А неравенство $$10<a<100$$ верно всегда, потому что любое число между $$20$$ и $$50$$ одновременно больше $$10$$ и меньше $$100$$.
Ответ
1) $$a>10$$.
2) $$a<30$$.
3) $$10<a<100$$.
