Упр.2.52 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1) Пусть известно, что а > 20. Какое из двух неравенств в этом случае обязательно будет верным: а > 10 или а > 30?
2) Пусть а < 20. Какое из двух неравенств в этом случае всегда будет верным: а < 10 или а < 30? 3) Пусть 20 < а < 50. Какое из двух утверждений при этом условии будет верным: 30 < а < 40 или 10 < а < 100? Подсказка. Рассуждайте в каждом случае с опорой на координатную прямую; рисунки делайте схематично. Например, в первом случае может помочь рисунок 2.10.

1) Если известно, что $$a>20,$$ то число $$a$$ обязательно больше и чем $$10$$, значит неравенство $$a>10$$ верно. А неравенство $$a>30$$ верно не всегда, потому что $$a$$ может быть, например, равно $$25$$.

2) Если известно, что $$a<20,$$ то число $$a$$ не обязательно меньше $$10$$, но всегда меньше $$30$$. Значит, верным будет неравенство $$a<30$$.

3) Если $$20<a<50,$$ то утверждение $$30<a<40$$ верно не всегда, так как $$a$$ может быть, например, равно $$25$$ или $$45$$. А неравенство $$10<a<100$$ верно всегда, потому что любое число между $$20$$ и $$50$$ одновременно больше $$10$$ и меньше $$100$$.

Ответ

1) $$a>10$$.
2) $$a<30$$.
3) $$10<a<100$$.