Упр.12.29 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Какие целочисленные размеры (в см) может иметь коробка объёмом 60 см^3? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 12-29 54

Объём прямоугольной коробки равен произведению её целочисленных размеров. Значит, нужно подобрать такие три натуральных числа, произведение которых равно $$60$$.

Разложим число $$60$$ на множители:

$$ 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60 $$

Также подходят и другие разложения на три множителя:

$$ 2 \cdot 3 \cdot 10 = 60 $$

$$ 2 \cdot 5 \cdot 6 = 60 $$

Следовательно, коробка объёмом $$60\ \text{см}^3$$ может иметь, например, такие целочисленные размеры:

$$ 3\ \text{см},\ 4\ \text{см},\ 5\ \text{см}; $$

$$ 2\ \text{см},\ 3\ \text{см},\ 10\ \text{см}; $$

$$ 2\ \text{см},\ 5\ \text{см},\ 6\ \text{см}. $$

Ответ

$$3\times 4\times 5,\ 2\times 3\times 10,\ 2\times 5\times 6$$