Упр.12.27 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

б) Два студента взялись набрать рукопись отчёта. Один из них может набрать рукопись за 6 ч, а другой — за 8 ч. Какая часть рукописи останется ненабранной после 1 ч совместной работы?

а) За 1 ч первый насос выкачивает $$\frac{1}{6}$$ бассейна, а второй — $$\frac{1}{4}$$ бассейна.

Вместе за 1 ч они выкачают:

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12} $$

Значит, после 1 ч совместной работы в бассейне останется:

$$ 1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12} $$

б) За 1 ч первый студент набирает $$\frac{1}{6}$$ рукописи, а второй — $$\frac{1}{8}$$ рукописи.

Вместе за 1 ч они наберут:

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{4}{24}+\frac{3}{24}=\frac{7}{24} $$

Тогда ненабранной останется:

$$ 1-\frac{7}{24}=\frac{17}{24} $$

Ответ

а) $$\frac{7}{12}$$ бассейна; б) $$\frac{17}{24}$$ рукописи.