Упр.12.10 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

1) Сколько времени займёт поездка, если выехать из Москвы в 5 ч 45 мин и в Волоколамске сесть на ближайшую электричку?
2) Успеете ли вы на последнюю электричку из Волоколамска, если выедете из Москвы в 19 ч?
3) Сколько времени вам придётся ждать в Волоколамске, если вы выезжаете из Москвы в 15 ч 35 мин?
4) Подберите два электропоезда — в Москве и в Волоколамске — так, чтобы время на пересадку было наименьшим.

Подробный ответ

1) Если выехать из Москвы в 5 ч 45 мин, то в Волоколамске будем в 7 ч 50 мин. Ближайшая электричка из Волоколамска до Ржева отправляется в 9 ч 30 мин, значит, в Ржев прибудем в 11 ч 10 мин.

Найдём время поездки:

$$ 11\ \text{ч}\ 10\ \text{мин} — 5\ \text{ч}\ 45\ \text{мин} = 5\ \text{ч}\ 25\ \text{мин} $$

2) Если выехать из Москвы в 19 ч, то в Волоколамске будем в 21 ч 10 мин. Последняя электричка из Волоколамска до Ржева отправляется в 21 ч, значит, на неё мы не успеем.

3) Если выехать из Москвы в 15 ч 35 мин, то в Волоколамске будем в 17 ч 40 мин. Электричка из Волоколамска до Ржева отправляется в 21 ч, значит, ждать придётся:

$$ 21\ \text{ч} — 17\ \text{ч}\ 40\ \text{мин} = 3\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} $$

4) Подберём пару электропоездов так, чтобы ожидание в Волоколамске было наименьшим. Сравним возможные варианты прибытия в Волоколамск и время отправления ближайшей электрички:

7 ч 50 мин → ждать до 9 ч 30 мин: $$1\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}$$;
8 ч 35 мин → ждать до 9 ч 30 мин: $$55\ \text{мин}$$;
10 ч 00 мин → ждать до 11 ч 30 мин: $$1\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$;
12 ч 30 мин → ждать до 13 ч 45 мин: $$1\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}$$;
20 ч 15 мин → ждать до 21 ч 00 мин: $$45\ \text{мин}$$.

Наименьшее время ожидания получится, если из Москвы выехать так, чтобы в Волоколамске прибыть в 20 ч 15 мин, а затем сесть на электричку в 21 ч 00 мин.