Упр.11.75 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения: $$4-\left(\frac{41}{84}-\frac{5}{21}\right)+7\frac{11}{30}$$.

Сначала вычислим значение выражения в скобках:

$$\frac{41}{84}-\frac{5}{21}=\frac{41}{84}-\frac{5\cdot 4}{21\cdot 4}=\frac{41}{84}-\frac{20}{84}=\frac{21}{84}=\frac{1}{4}$$

Тогда исходное выражение примет вид:

$$4-\left(\frac{41}{84}-\frac{5}{21}\right)+7\frac{11}{30} =4-\frac{1}{4}+7\frac{11}{30}$$

Вычислим:

$$4-\frac{1}{4}=3\frac{3}{4}$$

Теперь сложим смешанные числа:

$$3\frac{3}{4}+7\frac{11}{30} =10+\left(\frac{3}{4}+\frac{11}{30}\right)$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{4}=\frac{45}{60}, \qquad \frac{11}{30}=\frac{22}{60}$$

$$\frac{45}{60}+\frac{22}{60}=\frac{67}{60}=1\frac{7}{60}$$

$$10+1\frac{7}{60}=11\frac{7}{60}$$

Ответ

$$11\frac{7}{60}$$