Упр.11.75 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

4 — (41/84 — 5/21) + 7 11/30.

Сначала вычислим значение выражения в скобках:

$$ \frac{41}{84}-\frac{5}{21}=\frac{41}{84}-\frac{5\cdot 4}{21\cdot 4}=\frac{41}{84}-\frac{20}{84}=\frac{21}{84}=\frac{1}{4} $$

Тогда исходное выражение примет вид:

$$ 4-\left(\frac{41}{84}-\frac{5}{21}\right)+7\frac{11}{30} =4-\frac{1}{4}+7\frac{11}{30} $$

Вычислим:

$$ 4-\frac{1}{4}=3\frac{3}{4} $$

Теперь сложим смешанные числа:

$$ 3\frac{3}{4}+7\frac{11}{30} =10+\left(\frac{3}{4}+\frac{11}{30}\right) $$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{3}{4}=\frac{45}{60}, \qquad \frac{11}{30}=\frac{22}{60} $$

$$ \frac{45}{60}+\frac{22}{60}=\frac{67}{60}=1\frac{7}{60} $$

$$ 10+1\frac{7}{60}=11\frac{7}{60} $$

Ответ

$$ 11\frac{7}{60} $$