Упр.11.73 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

2) Представьте, что у многогранника, изображённого на рисунке 10.50, пять вершин, но одна вершина не нарисована. Как вы думаете, сколько можно придумать многогранников с пятью вершинами, чтобы у них было разное число рёбер?

1) Чтобы получить треугольную пирамиду, нужно дорисовать к изображённой фигуре ещё одну вершину так, чтобы основание стало треугольником, а все боковые рёбра соединяли вершину с вершинами основания.

Чтобы получить четырёхугольную пирамиду, нужно дорисовать ещё одну вершину основания и соединить её рёбрами с вершиной пирамиды и с соседними вершинами основания.

2) У многогранника с пятью вершинами число рёбер не может быть любым. Для такого многогранника всегда получается 8 рёбер.

Значит, придумать многогранники с пятью вершинами, но с разным числом рёбер, нельзя.

Ответ

1) а) треугольная пирамида; б) четырёхугольная пирамида.
2) Нельзя: у многогранника с пятью вершинами всегда 8 рёбер.