Упр.11.60 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Вычислите значение выражения:

а) $$\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+\frac{5}{6}\right)\cdot 24$$;

б) $$7\cdot\frac{2}{3}+7\cdot\frac{1}{2}+7\cdot\frac{5}{6}$$.

а) Умножим каждую дробь в скобках на $$24$$:

$$\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+\frac{5}{6}\right)\cdot 24= \frac{3\cdot 24}{4}+\frac{3\cdot 24}{8}+\frac{5\cdot 24}{6}$$

$$=3\cdot 6+3\cdot 3+5\cdot 4=18+9+20=47$$

б) Вынесем общий множитель $$7$$:

$$7\cdot \frac{2}{3}+7\cdot \frac{1}{2}+7\cdot \frac{5}{6} =7\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+\frac{5}{6}\right)$$

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+\frac{5}{6} =\frac{4}{6}+\frac{3}{6}+\frac{5}{6} =\frac{12}{6}=2$$

Тогда

$$7\cdot 2=14$$

Ответ

а) $$47$$; б) $$14$$.