Упр.11.57 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Бруски размером 2 см, 4 см, 8 см сложили штабелем (рис. 10.41). Каковы размеры штабеля? Сколько в нём брусков? Каков его объём? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 11-57 54

Подробный ответ

Бруски имеют размеры $$2\text{ см}$$, $$4\text{ см}$$ и $$8\text{ см}$$. При сложении штабелем по рисунку получаем:

длина штабеля: $$8+8=16\text{ см}$$;

ширина штабеля: $$8+8=16\text{ см}$$;

высота штабеля: $$2\cdot 5=10\text{ см}$$.

Найдём, сколько брусков в штабеле. В одном слое помещается $$4$$ бруска, а таких слоёв $$5$$, значит:

$$4\cdot 5=20$$

Кроме того, ещё $$2$$ ряда по $$10$$ брусков, поэтому:

$$4\cdot 5+2\cdot 10=20+20=40$$

Теперь найдём объём штабеля:

$$16\cdot 16\cdot 10=256\cdot 10=2560\text{ см}^3$$