Упр.11.54 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Подсказка. Достройте мысленно многогранник до параллелепипеда.

а) Достроим многогранник до параллелепипеда. Тогда его объём равен разности объёмов двух прямоугольных параллелепипедов:

$$ V=12\cdot 20\cdot 2-12\cdot 8\cdot 2 $$
$$ V=12\cdot 2\cdot (20-8) $$
$$ V=24\cdot 12=288\ \text{см}^3 $$

б) Аналогично:

$$ V=20\cdot 18\cdot 21-(21-12)\cdot 8\cdot 20 $$
$$ V=20\cdot 18\cdot 21-9\cdot 8\cdot 20 $$
$$ V=20\cdot (18\cdot 21-9\cdot 8) $$
$$ V=20\cdot (378-72)=20\cdot 306=6120\ \text{см}^3 $$

в) Найдём объём как разность объёмов двух прямоугольных параллелепипедов:

$$ V=5\cdot 6\cdot 7-2\cdot 3\cdot 4 $$
$$ V=210-24=186\ \text{дм}^3 $$

Ответ

а) $$288\ \text{см}^3$$; б) $$6120\ \text{см}^3$$; в) $$186\ \text{дм}^3$$.