Упр.11.32 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

1) Сколько стёкол и какого размера надо заказать, если длина аквариума должна равняться 50 см, ширина — 30 см, а высота — 40 см?
2) Сколько придётся заплатить, если стоимость стекла составляет 400 р. за 1 м^2?
3) Такими же или нет будут затраты на изготовление аквариума, у которого длина равна 40 см, ширина — 30 см, высота — 50 см?

Подробный ответ

1) Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда без верхней грани, поэтому нужно заказать 5 стёкол:

2 стёкла размером $$30\text{ см} \times 40\text{ см}$$;
2 стёкла размером $$50\text{ см} \times 40\text{ см}$$;
1 стекло размером $$50\text{ см} \times 30\text{ см}$$.

2) Найдём площадь всех стёкол:

$$ 2 \cdot 30 \cdot 40 + 2 \cdot 50 \cdot 40 + 50 \cdot 30 $$
$$ = 2 \cdot 1200 + 2 \cdot 2000 + 1500 $$
$$ = 2400 + 4000 + 1500 = 7900\text{ см}^2. $$

Переведём в квадратные метры:

$$ 7900\text{ см}^2 = \frac{7900}{10000}\text{ м}^2 = \frac{79}{100}\text{ м}^2. $$

Тогда стоимость стёкол:

$$ \frac{79}{100} \cdot 400 = 79 \cdot 4 = 316\text{ руб.} $$

3) Если размеры аквариума $$40\text{ см}$$, $$30\text{ см}$$ и $$50\text{ см}$$, то нужны стёкла:

2 стёкла размером $$30\text{ см} \times 50\text{ см}$$;
2 стёкла размером $$40\text{ см} \times 50\text{ см}$$;
1 стекло размером $$40\text{ см} \times 30\text{ см}$$.

Площадь всех стёкол:

$$ 2 \cdot 30 \cdot 50 + 2 \cdot 40 \cdot 50 + 40 \cdot 30 $$
$$ = 2 \cdot 1500 + 2 \cdot 2000 + 1200 $$
$$ = 3000 + 4000 + 1200 = 8200\text{ см}^2. $$

Стоимость:

$$ 8200\text{ см}^2 = \frac{8200}{10000}\text{ м}^2 = \frac{41}{50}\text{ м}^2, $$
$$ \frac{41}{50} \cdot 400 = 41 \cdot 8 = 328\text{ руб.} $$

Значит, затраты будут больше.

Ответ

1) 5 стёкол: 2 — $$30\text{ см} \times 40\text{ см}$$, 2 — $$50\text{ см} \times 40\text{ см}$$, 1 — $$50\text{ см} \times 30\text{ см}$$.
2) $$316$$ руб.
3) Затраты будут больше: $$328$$ руб.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.9 / 5

Другие учебники